Zinseszinsrechner
Berechnen Sie, wie Ihre Investitionen im Laufe der Zeit durch Zinseszins wachsen
Ergebnisse
Zukunftswert
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Gesamtkapital
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Gesamtzinsen
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| Jahr | Saldo | Beiträge | Zinsen |
|---|---|---|---|
| Werte eingeben, um jährliche Aufschlüsselung zu sehen | |||
Der Zinseszins ist der Motor hinter fast jedem langfristigen Finanzziel, und er belohnt Zeit stärker als Cleverness. Geben Sie ein Startkapital, eine optionale monatliche Einzahlung, eine erwartete Jahresrendite und einen Horizont ein, und dieser Rechner projiziert Ihren zukünftigen Saldo, trennt das eingezahlte Geld vom erwirtschafteten Wachstum und legt eine Jahr-für-Jahr-Tabelle zum Prüfen vor.
Verwendung
- Startkapital: Was Sie heute anlegen. Standardwert ist 10.000 Euro.
- Monatliche Einzahlung: Was Sie am Ende jedes Monats hinzufügen. Nutzen Sie 0 für eine einmalige Anlage.
- Jahreszins: Ihre erwartete jährliche Rendite als Prozentwert, etwa 7.
- Jahre: Der Horizont, von 1 bis 50 Jahren. Standard sind 10.
- Verzinsungsfrequenz: Täglich (Standard), monatlich, quartalsweise oder jährlich.
- Ergebnisse lesen: Zukunftswert, Gesamtkapital (Einlage plus alle Einzahlungen), Gesamtzins und eine Tabelle mit Saldo, Einzahlungen und Zinsen je Jahr.
Alle Felder rechnen während der Eingabe neu, sodass Sie ein 5-Prozent-Szenario in Sekunden gegen ein 7-Prozent-Szenario stellen können, ohne die Seite neu zu laden.
Formeln hinter den Ergebnissen
Für Geld, das unberührt liegt, gilt die klassische Zinseszinsformel:
A = P × (1 + r / n)^(n × t)
Dabei ist P das Kapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl, n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr und t die Anzahl der Jahre. Eine Einmalanlage von 10.000 Euro zu 7 Prozent über zehn Jahre hat bei einfacher Verzinsung einen Wert von 17.000 Euro, doch der Zinseszins liefert mehr: 19.671,51 Euro bei jährlicher und 20.136,18 Euro bei täglicher Verzinsung.
Wiederkehrende Einzahlungen machen daraus eine nachschüssige Rente. Mit i = r / n und m = n × t Gesamtperioden lautet der Einzahlungsanteil:
FV_contrib = PMT_period × (((1 + i)^m − 1) / i)
Da Sie einen monatlichen Betrag eingeben, rechnet das Tool ihn in eine Einzahlung pro Periode von monatlich × 12 / n um, damit die Jahressumme stets monatlich × 12 entspricht. Danach addiert es das Wachstum der Einmalanlage und das Wachstum der Rente. Der Gesamtzins ist einfach der Zukunftswert minus Kapital minus alle Einzahlungen. Zur schnellen Plausibilitätsprüfung schätzt die 72er-Regel die Verdopplungszeit: 72 geteilt durch den Zins ergibt bei 8 Prozent rund neun Jahre und bei 7 Prozent etwa 10,3 Jahre.
Praxisbeispiele
Ein stetiger Langsparer. 10.000 Euro Start, 500 Euro monatlich, 7 Prozent Jahresrendite, zehn Jahre, monatliche Verzinsung. Der Zukunftswert beträgt 106.639,02 Euro, bestehend aus 10.000 Euro Startkapital, 60.000 Euro Einzahlungen und 36.639,02 Euro Zinsen. Nach dem ersten Jahr liegt der Saldo bereits bei 16.919,19 Euro; nach fünf Jahren bei 49.972,70 Euro, und allein das letzte Jahr fügt 6.967,79 Euro Zinsen hinzu. Ein Wechsel auf tägliche Verzinsung hebt das Ergebnis nur leicht auf 107.017,68 Euro, während jährliche Verzinsung es auf 102.570,20 Euro senkt — der eigentliche Treiber ist die monatliche Einzahlung, nicht das Verzinsungsintervall.
Eine Einmalanlage über alle Frequenzen. 5.000 Euro für 20 Jahre zu 6 Prozent. Quartalsweise Verzinsung ergibt 16.453,31 Euro, jährliche 16.035,68 Euro und einfache Verzinsung nur 11.000 Euro. Die Frequenz zählt, aber weit weniger als die 20 Jahre Laufzeit.
Ein Jahrzehnt früher anfangen. Zahlen Sie 300 Euro monatlich zu 7 Prozent ohne Einmalanlage ein. Von 25 bis 65 Jahren erreicht der Saldo rund 787.444 Euro. Wer mit 35 beginnt und mit 65 aufhört, kommt auf etwa 365.991 Euro. Der erste Sparer zahlt 72.000 Euro mehr ein, endet aber mit mehr als dem Doppelten, weil die frühesten Euro ein zusätzliches Jahrzehnt lang verzinst werden.
Die richtige Verzinsungsfrequenz wählen
| Frequenz | Perioden pro Jahr | Wann sinnvoll |
|---|---|---|
| Täglich | 365 | Hochverzinsliche Sparkonten, manche Geldmarktfonds |
| Monatlich | 12 | Die meisten Standardprojektionen, Brokerkonten, viele Kredite |
| Quartalsweise | 4 | Anleihen und einige Dividendenzahlungen; konservativer Planungsdefault |
| Jährlich | 1 | Einfache Überschlagsrechnungen und Renditevergleiche |
Wenn Sie unsicher sind, nutzen Sie für die Planung den monatlichen Rhythmus und rechnen Sie die Zahlen jährlich nach, damit der Zins ehrlich bleibt. Der Unterschied zwischen monatlich und täglich ist klein; der Unterschied zwischen einem realistischen und einem optimistischen Zins ist enorm.
Häufige Fehler
- Einen Best-Case-Zins verwenden. Eine einzelne 10-Prozent-Annahme schmeichelt dem Ergebnis. Modellieren Sie 4 bis 6 Prozent daneben.
- Die Inflation vergessen. Nominales Vermögen wächst schneller als die Kaufkraft, also erhöhen Sie Einzahlungen mit dem Einkommen.
- Einzahlungen doppelt zählen. Addieren Sie Ihre Einzahlungen nicht sowohl im Kapitalfeld als auch im Monatsfeld — sie werden getrennt geführt.
- Einen festen Zins annehmen. Reale Märkte liefern keine stetigen Renditen, und ein schlechtes erstes Jahrzehnt wird nicht durch den Durchschnitt ausgeglichen.
- Entnahmen ignorieren. Das Modell nimmt an, dass vor Ablauf des Horizonts nichts entnommen wird.
Genauigkeit und Grenzen
Die Ergebnisse sind nominal und auf den Cent gerundet. Das Modell nimmt einen konstanten Jahreszins ohne Steuern, Gebühren, Inflation und Entnahmen an und schreibt Zinsen vor jeder Einzahlung gut, statt kontinuierlich. Einzahlungen werden nur monatlich erfasst, und der Horizont ist auf 50 Jahre begrenzt. Betrachten Sie die Ausgabe als Planungsschätzung, nicht als Versprechen, und nutzen Sie das schwächere Szenario, wenn ein Ziel wichtig ist.
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Häufig gestellte Fragen
Wann schreibt der Rechner Zinsen gut und wann meine monatliche Einzahlung?
Innerhalb jeder Verzinsungsperiode schreibt das Tool zuerst Zinsen auf den aktuellen Saldo gut und addiert danach Ihre Einzahlung. Das ist die übliche Konvention einer nachschüssigen Rente, wie sie die meisten Bank- und Brokerauszüge verwenden. Die Reihenfolge spielt nur eine geringe Rolle, bedeutet aber, dass eine am Periodenende getätigte Einzahlung für diese Periode keine Zinsen verdient.
Warum ist das Ergebnis bei täglicher Verzinsung höher als bei monatlicher?
Jede Verzinsungsperiode multipliziert den Saldo mit einem etwas kleineren, aber häufigeren Faktor, sodass die Zinsen früher selbst Zinsen abwerfen. Bei 10.000 Euro, die zehn Jahre lang mit 7 Prozent wachsen, liegt die tägliche Verzinsung rund 378 Euro vor der jährlichen; sobald monatliche Einzahlungen von 500 Euro hinzukommen, liegt die monatliche Verzinsung rund 4.069 Euro vor der jährlichen.
Ist der angezeigte Zukunftswert in heutiger Kaufkraft ausgedrückt?
Nein. Alle Werte sind nominal, also nicht um die Inflation bereinigt. Bei rund 3 Prozent Inflation kauft ein Euro in 30 Jahren etwa so viel wie heute 41 Cent. Für die Kaufkraft ziehen Sie Ihre Inflationsannahme von der Rendite ab, bevor Sie sie eingeben, oder teilen Sie das Ergebnis durch (1 + Inflation) hoch die Anzahl der Jahre.
Berücksichtigt das Ergebnis Steuern, Fondskosten oder Expense Ratios?
Nein. Der Rechner modelliert einen einzigen Nominalzins ohne Steuerlast, Beratungsgebühren oder Fondskostenquoten. Diese Kosten senken die reale Rendite über lange Zeiträume erheblich, also senken Sie entweder den eingegebenen Zins oder ziehen Sie die erwarteten Jahreskosten ab, bevor Sie Szenarien vergleichen.
Welchen Jahreszins sollte ich für eine lange Altersvorsorgeprojektion verwenden?
Ein breit gestreuter Aktienindex hat historisch etwa 7 bis 10 Prozent pro Jahr vor Inflation und etwa 4 bis 7 Prozent danach erzielt. Konservative Pläne nehmen oft 5 bis 6 Prozent nominal an. Modellieren Sie unabhängig von Ihrer Wahl auch ein schwächeres Szenario, denn ein einzelner optimistischer Zins verdeckt das Sequenzrisiko.
Warum wächst die ausgewiesene Gesamteinzahlung im Zeitverlauf?
Das Feld für die Gesamteinzahlung kombiniert Ihre ursprüngliche Einlage mit jeder monatlichen Einzahlung, sodass es jedes Jahr steigt, obwohl Ihr Startkapital feststeht. Die Jahrestabelle trennt beides: die Spalte der Einzahlungen zeigt die Einlagen jenes Jahres, die Saldo-Spalte das Kapital plus alle bisherigen Zinsen und Einzahlungen.
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