Darlehensrechner
Hypotheken- und Darlehenszahlungen berechnen
100% clientseitige Verarbeitung
Monatliche Zahlung
$1,580.17
Gesamtzahlung
$568,861.22
Gesamtzinsen
$318,861.22
Ein Kredit mit festem Zinssatz ist schnell unterschrieben und überraschend schwer zu durchschauen, weil die Zahlung gleich bleibt, während sich ihre Zusammensetzung jeden Monat verschiebt. Dieser Rechner nimmt einen Kapitalbetrag, einen Jahreszins und eine Laufzeit in Jahren und liefert die monatliche Zahlung, die gesamte Rückzahlung und die Gesamtzinsen über die Laufzeit. Er ist für den Vergleich von Angeboten bei Hypotheken, Autokrediten, Studienkrediten und Privatkrediten gedacht, bevor Sie sich binden.
Verwendung
- Kreditbetrag eingeben: das Kapital, das Sie aufnehmen möchten.
- Jahreszins eingeben: den jährlichen Zinssatz, den Ihr Kreditgeber nennt, als Prozentsatz (6,5, nicht 0,065).
- Laufzeit in Jahren eingeben: eine ganze Zahl zwischen 1 und 50.
- Die drei Ergebnisse ablesen: monatliche Zahlung, Gesamtzahlung über die Laufzeit und Gesamtzinsen, die sich beim Tippen aktualisieren.
Die Tilgungsformel
Jeder vollständig tilgende Kredit mit festem Zinssatz verwendet dieselbe Gleichung:
M = P × [ r(1 + r)^n ] / [ (1 + r)^n − 1 ]
Pist das Kapital.rist der monatliche Zinssatz — der Jahreszins geteilt durch 100 und dann durch 12.nist die Gesamtzahl der monatlichen Zahlungen — Jahre × 12.Mist die feste monatliche Zahlung.
Für 250.000 € zu 6,5 % über 30 Jahre: r = 0,065 / 12 = 0,0054167 und n = 360. Der Faktor (1 + r)^n ergibt etwa 6,992, also M = 250.000 × (0,0054167 × 6,992) / (6,992 − 1) ≈ 1.580,17 €. Die Gesamtzahlung ist 1.580,17 € × 360 = 568.861,20 €, und die Gesamtzinsen sind das minus das Kapital: etwa 318.861,20 €.
Dieselbe Gleichung lässt sich umstellen, um andere Fragen zu beantworten. Nach n aufgelöst sagt sie Ihnen, wie lange eine gegebene Zahlung braucht, um einen Saldo zu tilgen; nach P aufgelöst sagt sie Ihnen, wie viel Haus oder Auto eine Zielzahlung trägt. Dieser Rechner bietet nur die Vorwärtsrichtung — Kapital, Zins und Laufzeit hinein, Zahlung und Summen heraus —, aber die Form zu kennen hilft, die Zahl eines Kreditgebers zu prüfen. Weil r der Monatszins ist, ist das Vergessen der Division des Jahreszinses durch 12 der häufigste Rechenfehler, und er bläht die Zahlung dramatisch auf statt nur leicht.
Warum frühe Zahlungen überwiegend Zinsen sind
Zinsen werden auf den noch ausstehenden Saldo berechnet, nicht auf das ursprüngliche Darlehen. Im ersten Monat ist der Saldo das gesamte Kapital, bei 6,5 % beträgt die Zinsbelastung also 250.000 × 0,0054167 ≈ 1.354,17 €. Zieht man das von der Zahlung von 1.580,17 € ab, bleiben nur etwa 226 € für das Kapital. Im nächsten Monat ist der Saldo 249.774 €, die Zinsen sind geringfügig kleiner, und ein paar Euro mehr erreichen das Kapital. Deshalb meldet das Tool in den ersten Jahren so wenig Eigenkapital und deshalb kann eine früh gezahlte Extrazahlung von 100 € Hunderte Euro künftiger Zinsen auslöschen: Jeder entfernte Kapital-Euro zieht für die restliche Laufzeit keine Zinsen mehr.
Ein Vergleich über die Laufzeit macht die Verschiebung deutlich. Im ersten Jahr entfallen etwa 16.200 € der gezahlten 18.960 € auf Zinsen und nur rund 2.800 € auf das Kapital. Etwa zur Mitte — grob Jahr 19 eines 30-Jahres-Plans — kreuzen sich die beiden Bestandteile, und mehr jeder Zahlung reduziert den Saldo, als Zinsen zu zahlen. Im letzten Jahr ist fast die gesamte Zahlung Kapital. Zusätzliche Zahlungen in den ersten Jahren beseitigen daher weit mehr künftige Zinsen als derselbe Betrag nahe dem Ende, weshalb sich Sondertilgungsgespräche so oft auf die frühen Jahre konzentrieren.
Praxisbeispiele: der Laufzeit-Kompromiss
Die Laufzeit bewegt Zahlung und Gesamtzinsen in entgegengesetzte Richtungen. Mit 250.000 € zu 6,5 %:
| Laufzeit | Monatliche Zahlung | Gesamtrückzahlung | Gesamtzinsen |
|---|---|---|---|
| 30 Jahre | ~1.580 € | ~568.861 € | ~318.861 € |
| 15 Jahre | ~2.177 € | ~391.950 € | ~141.950 € |
| 30 Jahre zu 5,0 % | ~1.342 € | ~483.138 € | ~233.138 € |
Die Verdopplung der Zahlung halbiert ungefähr die Zinsen, während die Senkung des Zinses von 6,5 % auf 5,0 % über 30 Jahre etwa 85.700 € spart, ohne die monatliche Zahl so dramatisch zu verändern. Beide Stellschrauben durch den Rechner laufen zu lassen macht die Kompromisse greifbar.
Ein 0-%-Beispiel verhält sich anders: 12.000 € über 2 Jahre werden zu 12.000 € / 24 = 500 € pro Monat mit null Zinsen, weil jede Zahlung Kapital ist.
Was der Rechner nicht enthält
Die Ausgabe umfasst nur Kapital und Zinsen. Sie modelliert weder variable Zinssätze noch zinsfreie Perioden, Ballonzahlungen oder zweiwöchentliche Pläne. Ebenso fehlen Steuern, Versicherungen, PMI, HOA-Gebühren und Kreditgebergebühren, die alle die tatsächlichen Kosten einer Hypothek erhöhen. Für ein vollständigeres Bild addieren Sie diese selbst zur monatlichen Zahlung und bedenken Sie, dass Gebühren die effektiven Jahreskosten über den genannten Zinssatz hinaus treiben.
Der Rechner geht außerdem davon aus, dass Sie den Kredit bis zur Fälligkeit halten. Die meisten Hypotheken werden refinanziert oder vorzeitig durch einen Verkauf abgelöst, was die realisierten Zinsen erheblich verändert und von einer Vollaufzeit-Summe nicht erfasst wird. Wenn Sie erwarten, in fünf Jahren umzuziehen, ist der richtige Vergleich die über diese fünf Jahre gezahlten Zinsen plus die Abschlusskosten, nicht die 30-Jahres-Zahl.
Häufige Fehler
- Den Zins als Dezimalzahl eingeben. Tippen Sie 6,5 für 6,5 %; 0,065 sagt dem Rechner, Ihr Zins sei 0,065 %, was die meisten Kreditgeber nicht nennen.
- Nur die monatliche Zahlung vergleichen. Eine längere Laufzeit senkt die Zahlung, erhöht aber die Gesamtzinsen; schauen Sie auf beide Spalten.
- Die Anzahlung vergessen. Das Kapital ist der geliehene Betrag, nicht der Kaufpreis. Ein Haus für 300.000 € mit 20 % Anzahlung finanziert 240.000 €.
- Annehmen, die letzte Zahlung sei normal. Rundung kann die Schlusszahlung leicht abweichen lassen, wobei die angezeigten Summen das bereits auf Cent-Ebene berücksichtigen.
- Gebühren ignorieren. Ein niedrigerer Zins mit hohen Abschlusskosten kann über einen kurzen Haltezeitraum mehr kosten; vergleichen Sie Gesamtzinsen plus Gebühren, nicht nur den Zins.
- Hauspreis und Kreditbetrag verwechseln. Anzahlung, eingerollte Abschlusskosten und Verkäuferzugeständnisse verändern alle das Kapital. Geben Sie den Betrag ein, den der Kreditgeber tatsächlich auszahlt.
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Häufig gestellte Fragen
Was umfasst die monatliche Zahlung tatsächlich?
Nur Kapital und Zinsen. Das Ergebnis ist der feste Betrag, der den Kredit über die Laufzeit nach der Standardformel auf null tilgt. Grundsteuern, Wohngebäudeversicherung, PMI, HOA-Gebühren, Bearbeitungsgebühren und Abschlusskosten sind alle ausgeschlossen, Ihre tatsächliche monatliche Belastung bei einer Hypothek ist also in der Regel höher als die angezeigte Zahl.
Wie geht der Rechner mit einem Kredit mit 0 % Zinsen um?
Er zweigt auf einen vereinfachten Pfad ab: Die monatliche Zahlung wird zum Kapital geteilt durch die Anzahl der Monate, die Gesamtzinsen sind null, und das Zinsfeld bleibt bei null. Jede Zahlung ist reines Kapital. Das ist dasselbe Ergebnis, das die allgemeine Tilgungsformel liefern würde, wenn der Zins gegen null geht, vermeidet aber die Division durch einen Nullfaktor.
Warum kann ich keine Laufzeit wie 2,5 Jahre eingeben?
Das Laufzeitfeld akzeptiert nur ganze Jahre, und der Rechner lehnt Nicht-Ganzzahlen mit einer Meldung ab. Wenn Sie einen 30-Monats-Kredit brauchen, geben Sie einen Wert ein, der ganzen Jahren entspricht, oder rechnen Sie die Laufzeit vorher um; die zugrunde liegende Mathematik unterstützt jede Anzahl monatlicher Zahlungen, die Eingabe ist aber auf Ganzzahlen zwischen 1 und 50 Jahren beschränkt.
Spart eine kürzere Laufzeit immer Geld?
Bei den Gesamtzinsen ja: Weniger Monate der Verzinsung bedeuten weniger gezahlte Zinsen, weil von Anfang an ein größerer Anteil jeder Zahlung in das Kapital fließt. Der Kompromiss ist eine höhere erforderliche Monatszahlung. Ob die Ersparnis die Belastung des Cashflows wert ist, hängt von Ihrem Budget ab und davon, ob Sie die Differenz zu einer höheren Rendite anlegen könnten.
Warum wird im ersten Jahr so wenig Kapital getilgt?
Zinsen werden auf den ausstehenden Saldo berechnet, und im ersten Monat ist dieser Saldo das gesamte Kapital. Bei einem Kredit über 250.000 € zu 6,5 % betragen die Zinsen der ersten Zahlung etwa 1.354 €, und nur rund 226 € fließen in das Kapital. Sinkt der Saldo, schrumpft der Zinsanteil und der Kapitalanteil wächst, obwohl die Gesamtzahlung unverändert bleibt.
Welche Eingabegrenzen und Rundungsregeln gelten?
Das Kapital muss größer als 0 und darf höchstens 100.000.000 € sein; der Jahreszins darf nicht negativ sein; und die Laufzeit ist eine ganze Zahl von 1 bis 50 Jahren. Ergebnisse werden bei jedem Schritt auf ganze Cent gerundet, die angezeigte Monatszahlung, Gesamtzahlung und Gesamtzinsen können also um ein oder zwei Cent von einer Tabellenkalkulation mit ungerundeter Arithmetik abweichen.
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