📐 三角形计算器
根据边和角求解三角形 —— SSS、SAS、ASA、SSA
🔒 100% 客户端处理
已知条件
如何使用
- 选择模式： 根据已知条件选择选项卡 —— SSS、SAS、ASA 或 SSA
- 输入三个值： 边长为正数（无单位）；角度使用角度制
- 查看解答： 全部边长、全部角度、面积和周长即时显示
- 查看示意图： SVG 图形按实际边长比例缩放
- 注意歧义情形： SSA 输入可能有 0、1 或 2 个解 —— 全部列出
功能特性
- 四种输入模式 —— SSS、SAS、ASA、SSA，输入标签随模式切换
- SSA 歧义处理 —— 明确报告 0、1 或 2 个解，并逐一列出
- 完整解答 —— 三条边、三个角（角度制）、面积（海伦公式 / ½ab·sinC）和周长
- 按比例缩放的 SVG 示意图 —— 坐标由纯数学计算生成，忠实反映边长比例
- 本地化校验提示 —— 对不可能的输入给出清晰错误：三角形不等式、角度和超过 180°、非正数值
使用场景
- 几何作业： 核对 SSS/SAS/ASA/SSA 三角形求解，正确处理歧义情形
- 工程与测量： 在只知道部分边和角的情况下求解实地测量数据
- 木工与手工： 计算三角形切割和支撑结构的缺失边长与角度
- 教学演示： 直观展示为什么 SSA 可能产生零个、一个或两个三角形
相关工具
常见问题
SSS、SAS、ASA、SSA 分别是什么意思？
它们描述你已知的是哪三个量：三条边（SSS）、两边及其夹角（SAS）、两角及其夹边（ASA）、两边及非夹角（SSA）。选择对应的选项卡，计算器会自动求出其余部分。
为什么 SSA 可能有两个解？
已知两边和一个非夹角时，已知的边有时可以摆动到两个不同的位置，从而构成两个都合法的三角形。本计算器会明确提示歧义情形并列出全部两个解，而不是悄悄地只给一个。
角度使用角度制还是弧度制？
仅使用角度制。请以角度（0 到 180）输入角度，所有结果也以角度返回。
为什么计算器提示我的边长无法构成三角形？
三角形的每条边都必须小于另外两条边之和（三角形不等式）。例如边长 1、2、10 永远无法构成三角形，因此计算器会显示校验错误，而不是给出一个无意义的结果。
面积是如何计算的？
已知三边时使用海伦公式；已知角度时使用 ½ab·sin(C)。两种方式都根据你的输入精确计算。