🎲 掷骰子工具

用 NdM+K 记法输入一次投掷，或点击某个经典预设，骰子会立刻结算，总和与每个骰面并排显示。这是一个桌面骰子投掷器，并且对数字是怎么来的保持坦诚。

表达式与限制

接受的模式是一个数量、分隔符 d、一个面数，末尾可选一个带符号的修正值：2d6+3、4d8-2、1d20。各部分之间允许有空格，分隔符不区分大小写。数量必须在 1 到 100 之间，面数必须在 2 到 1000 之间。修正值可选，可为正或负；省略时按零处理。不符合此语法的记法，例如裸写 d20、缺少面数，或 2d6+1d4 这样的项，会以内联的明确错误提示被拒绝，而不会做尽力的猜测。

实操示例：掷 2d6+3

输入 2d6+3。工具分别掷出两个六面骰，并在它们的和上再加三。某一次运行可能掷出 4 和 6，得到 4 + 6 + 3 = 13。结果面板显示总和 13，并列出两个骰面加上修正值，方便你核对运算。重掷相同表达式会得到新的骰面；除非编辑表达式，修正值不会改变。对桌面游戏里的伤害投掷来说，这正是要宣布的数字，而可见的分解意味着有争议的投掷事后可以复核。

总和背后的分布

单个 dN 是均匀的：1 到 N 的每个面等可能，期望值为 (N + 1) / 2。多个骰子则不均匀，因为达到中间值的方式更多。对 2d6，36 个有序结果形成如下形状：

总和	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
组合数	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1

7 是峰值，36 种里有 6 种。这就是为什么 2d6 感觉比 1d12 更可预测，尽管两者都能达到 12；1d12 每个面只有一种方式，是平的，而 2d6 聚集在中间。加上一个常数修正值会整条曲线平移而不改变形状，所以 2d6+3 的峰值在 10。

预设与历史

七个预设按钮一键掷出单个 d4、d6、d8、d10、d12、d20 或 d100，在快节奏游玩时省去打字。每次投掷都会追加到会话历史中，保留最近 20 条结果及其记法和总和。历史只存在于内存：绝不持久化、绝不上传，刷新或关闭页面即清空。一个清除按钮可按需清空。

常见错误

• 忘记开头的数量。 语法要求 1d20，不是 d20。裸写 d20 是非法记法。
• 以为内置了优势。 并没有。要模拟优势，就掷两次 1d20，自己取较高的值。
• 在一个表达式里混用骰子类型。 不支持 2d6+1d4 这样的表达式；请分别掷每一组再把总和相加。
• 把 2d6 当作平线。 新玩家常以为 2 到 12 的每个总和等可能。上表说明了并非如此。
• 以为修正值会相乘。 修正值永远是加上或减去，绝不作用于每个骰子，所以 2d6+3 只加一次 3，而不是每个骰子加 3。
• 刷新后还想找历史。 因为只存在于会话，刷新后列表就没了；需要的内容请在刷新前记下或复制。

实用技巧

一些约定能让投掷器在牌桌上更好用。掷之前先宣布你的记法，让大家看到请求的是什么；历史条目同时保留记法和总和，无需重掷就能解决争议。做伤害时，在同一个表达式里掷骰组并加上修正值，而不是心算加法，这样分解始终可见。当规则要求在超过 20 项的表格上掷骰时，用 d100 预设并把结果映射到你的表格，而不是掷好几个骰子。做百分位检定时，单个 d100 是平的，而两个 d10 相加会给出熟悉的曲线分布；用系统期望的那一种。如果你一回合需要几组独立投掷，就依次掷出并逐行读历史，因为工具会分别记录每次调用。还要记住总和是骰面之和加修正值，所以负修正值可能把总和压到骰子最小值以下：4d6-2 掷出四个 1 时总和是 2，而不是 4。

由 crypto 支撑的随机源意味着你无法通过掐点击时机影响结果，重掷也不会趋向任何数值。这种公平正是重点，但它同样意味着连胜连败会发生：连续三次低掷很正常，不是工具坏了。如果你在教概率，可以反复掷同一个表达式并统计总和；投掷足够多次后，上表中的 2d6 曲线会显现出来，而 1d12 的平坦与之形成鲜明对比。由于结果只保留在会话中，刷新页面前请记下或复制你想保留的内容。

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