📐 Seitenverhältnis-Rechner

Vereinfachen Sie ein Breite:Höhe-Paar auf seine kleinsten ganzen Zahlen oder berechnen Sie aus einem bekannten Verhältnis die fehlende Seite. Der Rechner hat zwei Modi: „Verhältnis kürzen“ reduziert ein Paar wie 1920 mal 1080 auf 16:9, und „Maß berechnen“ nimmt ein Verhältnis plus eine bekannte Seite und liefert die andere. Beide Modi zeigen das Verhältnis als Dezimalzahl, und der Berechnungsmodus ergänzt einen exakten Bruch, wenn die Antwort nicht ganzzahlig ist. Sechs Vorlagen decken die Verhältnisse ab, die die meisten brauchen.

Verwendung

• Wählen Sie „Verhältnis kürzen“, um Breite und Höhe auf die kleinste Form zu bringen, oder „Maß berechnen“, um eine fehlende Seite zu ermitteln.
• Geben Sie unter „Verhältnis kürzen“ zwei ganze Zahlen ein. Das gekürzte Verhältnis und seine Dezimalform aktualisieren sich während der Eingabe.
• Wählen Sie unter „Maß berechnen“ eine Vorlage wie 16:9 oder tippen Sie eigene Zahlen, legen Sie fest, ob Höhe oder Breite berechnet wird, und geben Sie die bereits bekannte Seite ein.
• Lesen Sie das Ergebnis mit zwei Nachkommastellen. Ist der Wert nicht ganzzahlig, erscheint darunter der exakte gekürzte Bruch.

Ein Verhältnis mit dem ggT kürzen

Kürzen bedeutet, beide Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler zu teilen — die größte ganze Zahl, die beide ohne Rest teilt. Der Rechner verwendet den euklidischen Algorithmus: Ersetze wiederholt die größere Zahl durch den Rest, der bei der Division der kleineren in sie bleibt, bis der Rest null ist; der letzte von null verschiedene Wert ist der ggT. Für 1920 und 1080 läuft die Folge 1920 mod 1080 = 840, 1080 mod 840 = 240, 840 mod 240 = 120, 240 mod 120 = 0, also ist der ggT 120 und das gekürzte Verhältnis 16:9. Weil der ggT nur für ganze Zahlen existiert, verlangt dieser Modus positive ganze Zahlen; Dezimalwerte, null und negative Zahlen lösen einen Fehler aus.

Eine fehlende Seite berechnen

Der Berechnungsmodus behandelt das Verhältnis als Proportion. Ist das Verhältnis rw:rh und die Breite bekannt, lautet die Höhe Breite × rh ÷ rw. Ist die Höhe bekannt, lautet die Breite Höhe × rw ÷ rh. Die Verhältniszahlen dürfen Dezimalwerte sein, etwa 1,5:1, und die bekannte Seite darf jede positive Zahl sein. Die Vorlagenschaltflächen füllen die beiden Verhältnisfelder einfach mit 16:9, 4:3, 1:1, 21:9, 9:16 oder 3:2.

Praxisbeispiele

Eine Auflösung erkennen. Geben Sie 1440 und 1080 unter „Verhältnis kürzen“ ein. Beide sind durch 360 teilbar, das ergibt 4:3 und eine Dezimalzahl von 1,333:1. Dieselbe Auflösung als 1920 mal 1080 ergibt 16:9 und 1,778:1.

Eine Höhe bei 16:9 treffen. Wählen Sie im Berechnungsmodus das Verhältnis 16:9 und berechnen Sie die Höhe aus einer Breite von 1920; Sie erhalten exakt 1080,00. Ändern Sie die Breite auf 1000, lautet das Ergebnis 562,50, mit dem exakten Bruch 1125/2 darunter.

Eine Ultrawide-Leinwand bauen. Wählen Sie die Vorlage 21:9, berechnen Sie die Breite und geben Sie eine Höhe von 1080 ein. Die Breite ist 1080 × 21 ÷ 9 = 2520,00. Das ist die übliche Ultrawide-Form im 2560-mal-1080-Bereich, ausgedrückt gegen eine Höhe von 1080 Pixeln.

Gängige Seitenverhältnisse im Überblick

Verhältnis	Dezimal	Typische Verwendung
1:1	1,000	Quadratische Social-Media-Posts und Avatare
4:3	1,333	Ältere Monitore, Tablets, Präsentationsfolien
3:2	1,500	35-mm-Fotografie, viele Laptop-Bildschirme
16:9	1,778	HDTV, 1080p- und 4K-Video, die meisten Webvideos
21:9	2,333	Kino und Ultrawide-Monitore
9:16	0,5625	Vertikale Handyvideos und Storys

Randfälle und Grenzen

Die beiden Modi validieren unterschiedlich, was die häufigste Quelle von Verwirrung ist. „Verhältnis kürzen“ besteht auf positiven ganzen Zahlen, weil ein Verhältnis wie 16,5:9 keinen ganzzahligen ggT hat. „Maß berechnen“ akzeptiert beliebige positive Werte, verlangt aber, dass beide Verhältniszahlen größer als null sind; eine Null deaktiviert das Ergebnis. Ergebnisse im Berechnungsmodus werden auf zwei Nachkommastellen gerundet; wenn die zugrunde liegende Zahl nicht ganzzahlig ist, liefert der exakte Bruch die volle Präzision. Die Ausrichtung lässt sich leicht versehentlich umkehren: 9:16 ist die vertikale Hochformat-Variante desselben Sensors wie 16:9, prüfen Sie also, welche Zahl zuerst kommt, bevor Sie zuschneiden oder skalieren. Und schließlich ist Kürzen eine rein mathematische Reduktion und sagt nichts darüber aus, ob zwei Auflösungen dieselbe physische Form haben, wenn eine davon mit Letterbox versehen oder gestreckt wurde.

Verzerrungsfreies Skalieren

Der Sinn eines Verhältnisses ist, dass das Skalieren beider Seiten mit demselben Faktor die Form unverändert lässt. Ist die Zielbreite bekannt, ist die korrekte Höhe Breite × rh ÷ rw; ist die Zielhöhe bekannt, ist die korrekte Breite Höhe × rw ÷ rh. Das Berechnen der einen Seite aus der anderen verhindert den gestreckten, gestauchten Look, der entsteht, wenn beide Maße unabhängig gesetzt werden. Bei Video sollten Sie das Quellverhältnis intakt lassen und den Rest mit Letterboxing oder Pillarboxing auffüllen, statt in das Bild hineinzuschneiden. Bei Fotos sollten Sie auf das Zielverhältnis zuschneiden, bevor Sie skalieren, damit die Pixel, die Sie behalten, die Pixel sind, die Sie komponiert haben.

Praktische Tipps

Wenn ein Ergebnis eine ganze Pixelzahl sein muss, wählen Sie eine Eingabe, die glatt aufgeht: Bei 16:9 ergeben durch 16 teilbare Breiten ganzzahlige Höhen, also liefert 1920 die Höhe 1080 und 1280 die Höhe 720. Ist der exakte Bruch unhandlich, etwa 1125/2, können Sie auf 563 aufrunden und eine Sub-Pixel-Streckung in Kauf nehmen, oder beide Zahlen mit zwei multiplizieren und 2250 mal 1125 erhalten, was die Form exakt bewahrt. Prüfen Sie die Ausrichtung doppelt, bevor Sie sich festlegen, denn 9:16 und 16:9 beschreiben dasselbe Panel, um neunzig Grad gedreht. Denken Sie schließlich daran, dass ein gekürztes Verhältnis nur die Form beschreibt; zwei Bildschirme mit demselben Verhältnis können unterschiedliche Pixeldichten haben. Nutzen Sie das Verhältnis für das Layout und die volle Auflösung für Qualitätsentscheidungen.

Verwandte Tools

• ggT/kgV-Rechner
• Bildskalierung
• Bildzuschnitt
• Bildschirminformationen
• Prozentrechner