Durchschnittsrechner

Anleitung

1. Zahlen eingeben: Zahlen mit Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüchen getrennt eintippen oder einfügen — in dem Format, in dem Ihre Daten bereits vorliegen
2. Ergebnisse ansehen: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite und beide Standardabweichungen sehen, die sich beim Tippen live aktualisieren
3. Sortierte Zahlen kopieren: Die Kopier-Funktion nutzen, um die sortierte Liste für Bericht oder Tabellenkalkulation zu übernehmen

Funktionen

• Mittelwert (arithmetischer Durchschnitt), Median und Modus
• Spannweite, Minimum, Maximum, Anzahl und Summe
• Grundgesamtheits- und Stichprobenstandardabweichung
• Nicht-numerische Einträge werden übersprungen und gemeldet, nicht stillschweigend verändert
• Sortierte Ausgabe mit Ein-Klick-Kopierfunktion
• 100 % clientseitige Verarbeitung — Ihre Daten verlassen nie den Browser

Mittelwert, Median oder Modus — welcher „Durchschnitt“ ist der richtige?

Das Wort „Durchschnitt“ bedeutet meist den Mittelwert, aber der Mittelwert kann irreführen, wenn eine Datenreihe Extremwerte enthält. Stellen Sie sich fünf Personen mit 40.000 €, 42.000 €, 45.000 €, 48.000 € und 900.000 € vor: Der Mittelwert liegt bei 215.000 €, einer Zahl, die niemanden in der Gruppe beschreibt. Der Median — der mittlere Wert nach dem Sortieren — beträgt 45.000 €, eine weit ehrlichere Zusammenfassung. Darum zitieren Berichte über Immobilienpreise und Einkommen fast immer den Median.

Der Modus, der häufigste Wert, zählt, wenn sich Daten wiederholen: verkaufte Schuhgrößen, vergebene Bewertungen oder protokollierte Defektcodes. Wenn jeder Wert nur einmal vorkommt, gibt es keinen sinnvollen Modus, und dieses Tool meldet einfach keinen.

Grundgesamtheits- vs. Stichprobenstandardabweichung

Die Standardabweichung sagt Ihnen, wie eng Zahlen um den Mittelwert gruppiert sind. Die Grundgesamtheitsformel teilt durch n und ist korrekt, wenn Ihre Liste die gesamte Gruppe ist — etwa die Noten jedes Schülers einer Klasse. Die Stichprobenformel teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur) und gleicht aus, dass eine Stichprobe die Streuung der größeren Grundgesamtheit, aus der sie gezogen wurde, unterschätzt. Im Zweifel ist bei realen Daten meist der Stichprobenwert der richtige.

Anwendungsfälle

• Bildung: Klassen-Durchschnitte, Mediane und Notenstreuung aus einer eingefügten Spalte voller Noten berechnen
• Finanzen: Monatsausgaben oder Umsätze mitteln, um Trends zu erkennen
• Wissenschaft: Wiederholte Messungen mit Mittelwert und Standardabweichung zusammenfassen
• Sport: Spielstatistiken vergleichen, wo ein Ausreißerspiel das Bild nicht verzerren sollte

Verwandte Tools

• Prozentrechner
• Einheitenumrechner
• Zufallszahlengenerator